自批归一化提出以来，Dropout 似乎就失去了用武用地，流行的深度架构也心照不宣地在批归一化上不采用 Dropout。今天介绍的这篇论文另辟蹊径，提出新型 IndependentComponent（IC）层，将批归一化和 Dropout 结合起来，加快模型收敛速度。此外，在 Keras 中只需几行 Python 代码即可轻松实现 IC 层。

现代深度神经网络的高效训练很难实现，因为你往往要输入数百万条数据。因此，开发新的技术来提高 DNN 的训练效率一直是该领域比较活跃的研究主题。

近期，来自腾讯、港中文和南开大学的研究者提出了一种新的训练技术，将两种常用的技术——批归一化（BatchNorm）和 Dropout 结合在一起。新技术可以使神经网络的输入相互独立，而这两种技术单独都无法实现这一点。

这两种技术的结合给我们提供了一个新视角，即如何利用 Dropout 来训练 DNN，并实现白化每一层输入的原始目标 (Le Cun et al., 1991; Ioffe & Szegedy, 2015)。

该研究的主要贡献如下：

在其新提出的独立组件（Independent Component，IC）层中结合了两种流行的技术：批归一化和 Dropout。该 IC 层可以降低任意一对神经元之间的交互信息和相关系数，这能加快网络的收敛速度。为了证实该理论分析，研究者在 CIFAR10/100 和 ILSVRC2012 数据集上进行了广泛的实验。实验结果证明，本文的实现在三个方面提升了当下网络的分类性能：i) 更稳定的训练过程，ii) 更快的收敛速度，iii) 更好的收敛极限。为什么要将 Dropout 和批归一化结合？

该研究的动机是重新寻找一种白化每一个输入层的高效计算方法。

白化（whitening）神经网络的输入能够实现较快的收敛速度，但众所周知，独立的激活函数必须白化。

研究者试图使每一个权重层的网络激活函数更加独立。最近的神经科学发现表明：神经系统的表征能力随群体中独立神经元数量的增加而线性增加（Moreno-Bote et al., 2014; Beaulieu-Laroche et al., 2018），这一发现可以支持以上做法。因此，研究者使得权重层的输入更加独立。独立的激活函数的确使得训练过程更加稳定。

生成独立组件的直观解决方案是引入一个附加层，该层在激活函数上执行独立组件分析（ICA）。Huang 等研究者（2018）也曾探索过类似的想法，他们采用零相位组件分析（ZCA）来白化网络激活函数，而不是使其独立。ZCA 总是作为 ICA 方法的第一步，但 ZCA 本身需要大量计算，对于宽神经网络来说尤其如此。

为了解决这一棘手的问题，研究者发现批归一化和 Dropout 可以结合在一起，为每个中间权重层中的神经元构建独立的激活函数。

Dropout 和批归一化怎么结合？

为表述方便，本文将 {-BatchNorm-Dropout-} 表示为独立组件（IC）层。IC 层以一种连续的方式将每对神经元分开，应用 IC 层可以使得神经元更加独立。本文所用的方法可以直观地解释为：

BatchNorm 归一化网络激活函数，使它们的均值和单位方差为零，就像 ZCA 方法一样。Dropout 通过在一个层中为神经元引入独立的随机门来构造独立的激活函数，允许神经元以概率 p 输出其值，否则输出 0 来停用它们。直观上来说，一个神经元的输出传递的信息很少一部分来自其他神经元。因此，我们可以假设这些神经元在统计上是彼此独立的。3.1 节在理论上证明，本文中提到的 IC 层可以将任意两个神经元输出之间的相互信息减少 p^2 倍，相关系数减少 p，其中 p 为 Dropout 概率。作者表示，据他们所知，以前从未有研究者提出 Dropout 的这种用法。

与 ICA 和 ZCA 等传统的无监督学习方法不同，研究者不需要从独立特征中恢复原始信号或保证这些特征的独特性，只需要提取一些有用特征即可，这样有助于实现监督学习任务。他们的分析表明，提出的 IC 层应置于权重层而非激活层之前。

图 1：（a）在权重层和激活层之间执行白化运算（或称为 BatchNorm）的常见做法。（b）研究者提出将 IC 层置于权重层之前。

为评估 IC 层的实际使用情况，研究者利用 IC 层改进 ResNet 架构，发现这些架构的性能可以得到进一步提升。

CIFAR10/100 和 ILSVRC2012 数据集上的实证表明，提出的 IC 层能够提升当前网络的泛化性能。

IC 层的实现使得研究者重新思考 DNN 设计中将 BatchNorm 置于激活函数之前的常见做法。一些研究者已经论证了这样处理 BatchNorm 的有效性，但还没有分析来解释如何处理 BatchNorm 层。BatchNorm 的传统用法已被证明能够使得优化过程更加平滑，并使梯度行为的预测性更强且更稳定。

但是，BatchNorm 的此类用法依然阻止网络参数在梯度方向上进行更新，而这是实现最小损失的最快方法，并且呈现出一种曲折的优化行为。与之前批归一化和 Dropout 在激活层之前同时被使用不同，本文研究者提出，批归一化和 Dropout 的作用类似于 ICA 方法，所以应置于权重层之前。如此一来，训练深度神经网络时会实现更快的收敛速度。理论分析和实验结果表明，批归一化和 Dropout 应结合作为 IC 层，这样将来能够广泛应用于训练深度网络。

IC 层可以用几行 Python 代码轻松实现，如下图所示：

图 2：基于 Keras 用几行 Python 代码实现 IC 层。

实验

在本文中，研究者尝试用一堆 -IC-Weight-ReLU- 层来实现 ResNet。遵循 (He et al., 2016b)，研究者研究了三种不同类型的残差单元，每种都有其独特的短路径，如图 3(b)所示，且旨在找到最好的残差单元。

图 3：(a) 经典的 ResNet 架构，其中 + 表示求和。(b) 用 IC 层重构的 ResNet 架构。

研究者在基准数据集上实现了重构的 ResNet 架构，以评估 IC 层的实际效用。这些测试集包括 CIFAR10/100 和 ILSVRC2012 数据集。为了公平比较，研究者还为 IC 层引入了一对可训练的参数，该参数缩放和变换由 BatchNorm 归一化的值，这样重构的 ResNet 将具有与相应的基线架构相同数量的可训练参数。

表 1：训练结束时，在 CIFAR10/100 数据集上 ResNet 和用 IC 层实现的 ResNet-B 的测试结果对比。

图 4：训练不同的 epoch 时，在 CIFAR10/100 数据集上 ResNet 和用 IC 层实现的 ResNet-B 的测试准确率。(a) 在 CIFAR 10 上实现的 ResNet110；(b) 在 CIFAR 10 上实现的 ResNet164；(c) 在 CIFAR 10 上实现的 ResNet-B 110；(d) 在 CIFAR 10 上实现的 ResNet-B 164；(e) 在 CIFAR 100 上实现的 ResNet110；(f) 在 CIFAR 100 上实现的 ResNet164；(g) 在 CIFAR 100 上实现的 ResNet-B 110；(h) 在 CIFAR 100 上实现的 ResNet-B 164。

图 5：在 ImageNet 验证集上的 Top-1 和 Top-5（1-crop testing）误差率。